TABAKALI YAPILARLA İLGİLİ BAZI TEMEL GEOMETRİK BİLGİLER

Tabakalaşma tortul kayaçlarda (epiklastik ve piroklastik) görülen önemli bir birincil yapı türüdür.

Tabakalı yapının oluşmasının bir nedeni birikme havzasında çökelen malzeme türünün ara ara değişmesidir.

• Örneğin bir denizel havzada kum çökelirken, denize kum taşınmasında bir duraksamanın olması ve daha sonra bunun üzerine kireç çökelmeye başlaması sonucu, üst üste kumtaşı ve kireçtaşı tabakaları meydana gelecektir.

Tabakaların arasındaki düzlemlere tabaka yüzeyi denilmektedir. 

Örneğimizde kumtaşı ile kireçtaşı arasındaki tabaka yüzeyi kumtaşının üst yüzeyi, kireçtaşının alt yüzeyi olacaktır.

Tabakalaşmada bir başka etken de çökelmede bir süre duraklama olması; bu duraklama süresi içinde, son defa çökelmiş tortul malzemenin de kısmen sıkılaşıp sertleşmesidir.

Böyle bir seviyenin üzerine yeniden aynı tür tortul malzeme çökelse bile, iki çökelti arasında bir tabaka yüzeyi oluşacaktır.

Tabakalaşmada her iki etkenin de, yani hem havzaya gelen tortul malzemenin türünde değişiklik olması, hem de çökelmede duraklama oluşması, birlikte  etki yapmış olabilir.

Tabakaların kalınlığı birkaç cm.den birkaç m.ye kadar değişmekle birlikte, çoğunlukla 20 - 40 cm. arasında değişmektedir.

Tabakalar yerkabuğunda çoğunlukla tek tabaka halinde değil, toplam kalınlıkları birkaç m. den, binlerce metreye erişen tabaka toplulukları şeklinde bulunurlar.

Böyle kalın tabaka toplulukları tek tür tortul malzeme, örneğin sadece kumtaşını veya sadece kireçtaşını içerebileceği gibi; birden fazla tortul malzeme türünü de, örneğin konglomera, kumtaşı, kiltaşı, kireçtaşı gibi,  içerebilir.

Tabakalı yapılar jeolojik haritalarda çok büyük önem taşırlar.

Tabakaların geometrik açıdan incelenmesiyle, bir bölgedeki tektonik yapı ortaya çıkartılabilmekte ve haritalar yapısal açıdan tamamlanabilmektedir. 

Metamorfik kayaçlardaki şistozite, özellikle parametamorfitlerdeki tabakalaşmaya paralel olan şistozite ve magmatik kayaçlardaki magmasal banklaşma gibi düzlemsel yapılar da, geometrik açıdan tabakalı yapıya benzerlik gösterirler.

Bu nedenle aşağıdaki alt bölümlerde yer alan geometrik bilgiler bu tür yapılar için de geçerlidir.

Tabakaların geometrik incelemesinde en temel kavram tabaka yüzeylerinin duruşudur.

Tabaka duruşları eğim yönü ve eğim açıları ile saptanmaktadır.

Eğim yönüne bakılmaksızın, sadece eğim açısı dikkate alınarak:

Yatay (j= 0°),

Eğik (0° < j <90 span="">

Düşey (j = 90°),

Devrik (180° > j > 90°), 

Yatık (j = 180°) ve

        Batık (360° > j > 180° ) tabakalar tanımları yapılmaktadır . 

Tabaka yüzeylerinin yatay düzlemle yaptıkları açılara (j) göre yapılan tanımlamalar: A - Yatay, B- Eğik, C- Düşey, D- Devrik,    E-Yatık, F- Batık tabakalar.

Yüzeyleme genişliği

Arazi üzerinde bir tabakanın, ya da tabaka grubunun alt yüzeyinde seçilen bir Pa noktası ile, üst yüzeyinde seçilen bir Pü noktası arasındaki en kısa arazi uzaklığına genel anlamda yüzeyleme genişliği adı verilir.

Burada kastedilen en kısa uzaklık, iki noktayı birleştiren doğru parçasının uzunluğudur.

Bir bölgede toprak ve bitki örtüsü gibi örtülerin bulunmadığı, arazide dorudan doğruya zemin kayaçlarının görülebildiği yerlere yüzeyleme (mostra) denilmektedir. 

PaPü doğrusu tabaka doğrultusuna dik ise, yüzeyleme genişliği gerçek yüzeyleme genişliği (l) adını alır. 

• Bir arazide yüzeylenen kumtaşı-kiltaşı ardalanmasına ait blok diyagram.
• PaPü- Gerçek yüzeyleme genişliği (l),
• DE- Gerçek yatay yüzeyleme genişliği (ly),
• DF- Gerçek yatay kesit yüzeyleme genişliği (İp). 

Gerçek yüzeyleme genişliğinin haritadaki izine, yani yatay bir düzlemdeki izdüşümüne gerçek yatay yüzeyleme genişliği (ly) adı verilir.

Tabaka doğrultusuna dik olarak, blok diyagramı görülen araziden, AA' çizgisi boyunca çıkarılmış jeolojik kesit. 

• PaPü- Gerçek yüzeyleme genişliği (l),
• PaE- Gerçek yatay yüzeyleme genişliği (ly),
• MH- Derinlik farkı (h),
• HK- Gerçek kalınlık (k),
• j- Eğim açısı. 

Tabaka topluluğunun alt yüzeyinde seçtiğimiz Pa noktası ile, üst yüzeyinde seçtiğimiz Pü noktasını birleştiren doğru tabaka doğrultusuna dik değilse, bu iki nokta arasındaki uzunluk görünür yüzeyleme genişliği (l’) olarak adlandırılır.Görünür kalınlık (k‘)- ve

Görünür eğim açısı (j') görülmektedir.

Derinlik farkı (h), doğrultu-kesit izi açısından etkilenmediği için, eğimi ve kalınlığı değişmeyen tabakalarda sabit kalmaktadır

Görünür yüzeyleme genişliğinin uzunluğu, doğrultu-kesit izi açısı küçüldükçe büyür.

Görünür yüzeyleme genişliği her zaman gerçek yüzeyleme genişliğinden daha büyüktür.

Tabaka kalınlığı

Bir tabakanın, ya da bir tabaka grubunun, veya daha genel olarak herhangi bir kayaç biriminin alt ve üst yüzeyleri arasındaki en kısa uzaklığı tabaka kalınlığı; daha genel bir ifadeyle kayaç birimi kalınlığı adı verilir ve bu değer k ile gösterilir.

Kalınlık, kaya birimlerinde taban ve tavan arasındaki mesafe olup, başlıca üç şekilde değerlendirilebilir:

• Düşey kalınlık
• Gerçek kalınlık
• Görünür kalınlık

Düşey Kalınlık (Derinlik Farkı)

Bir tabaka grubunun alt ve üst yüzeyleri arasındaki düşey uzaklığa derinlik farkı denir ve bu uzunluk h ile gösterilir.

Derilik farkı tabakaların eğim açılarıyla ters orantılı olarak değişir.

Şöyle ki:

• Yatay tabakalarda derinlik farkı ile tabaka kalınlığı birbirine eşittir.
• Düşey tabakalarda ise derinlik farkı söz konusu edilmez. 

PaPü- Gerçek yüzeyleme genişliği (l),

PaE- Gerçek yatay yüzeyleme genişliği (ly),

MH- Düşey kalınlık (derinlik farkı) (h),

HK- Gerçek kalınlık (k),

j- Eğim açısı. 

Eğimli bir tabakada kalınlık (k), düşey kalınlık (h), gerçek yatay kesit yüzeyleme genişliği (l), görünür yatay kesit yüzeyleme genişliği (l'), eğim açısı (j) gibi önemli kavramların gösterilişi. 

                Tabaka kalınlığı (k ve k'), düşey kalınlık (h) ve yüzeyleme genişliği (l, l', ly, l'y, lp, l'p ) arasındaki bağıntılar. Şekilde bir kumtaşı tabakası blok diyagram içinde gösterilmiştir. Tabaka alt yüzeyi AA'A"A"',üst yüzeyi de BB'B"B"' ile gösterilmiştir. Blok yan yüzeyleri düşey, alt ve üst yüzeyleri yatay durumdadır. Ayrıca blok ön yüzeyi tabaka doğrultusuna dik alınmıştır; buna karşılık C ve D noktalarından geçen taranmış düşey kesit tabaka doğrultusuna dik olmayan bir kesittir. Tabaka doğrultusu ile bu düşey kesitin izi arasındaki açı (b) ile gösterilir. j - Gerçek eğim açısı, j' - Görünür eğim açısı, lp - Gerçek yatay kesit yüzeyleme genişliği, l'p - Görünür yatay kesit yüzeyleme genişliği, k - Gerçek kalınlık, k' - Görünür kalınlık, h – düşey kalınlık.

Gerçek kalınlık :

Kaya birimlerinde alt ve üst yüzeyi birleştiren dikey mesafeye denir.

Kalınlık ölçmede amaç kaya biriminin gerçek kalınlıklarının belirlenmesidir.

Stratigrafik kesit ölçümlerinde birimlerin gerçek kalınlıkları ortaya konmaya çalışılır.

Bu nedenle gerçek kalınlığa "stratigrafik kalınlık" veya sadece "kalınlık" adı da verilmektedir.

Stratigrafik kesit ölçümleri sırasında, formasyonların içerisinde bulunan tüm tabakaların gerçek kalınlıkları ölçülerek bunların birbirlerine eklenmesiyle, formasyonların gerçek kalınlık değerleri ortaya konulmaktadır.

Gerçek kalınlık (k), gerçek eğim açısı (j), düşey kalınlık (h) ve gerçek yatay kesit yüzeyleme genişliği arasında, aşağıdaki basit, fakat geometrik jeoloji problemlerinin çözümünde önemli olan bağıntılar bulunmaktadır.

k  =  h. cosj        (1)

k  =  lp. sinj        (2)

Bazı hallerde arazide kaya birimlerinin gerçek kalınlıklarını ölçmede çeşitli zorluklar olabilmektedir.

Böyle durumlarda gerçek kalınlık değeri ölçülemez.

Bu tür durumlarda görünür kalınlık değerinden söz edilir.

                     

H'K’ doğru parçası CC ve DD' doğrularına dik, tabaka yüzeylerine dik değildir. Çünkü bu doğru parçası tabaka yüzeyinin kesişen iki doğrusundan birine, örneğin BB'" ye, dik değildir.

Bu nedenle görünür kalınlık (k’) gerçek kalınlıktan (k) farklı ve her zaman ondan büyüktür.

Görünür kalınlık (k'), görünür eğim açısı (j ‘), düşey kalınlık (h) ve görünür yatay kesit yüzeyleme genişliği (l'p) arasındaki bağıntılar da aşağıda verilmiştir.

k' =  h. cosj '                                   (3)

k' =  l'p.sinj '                                   (4)

Kayaç birimlerinin kalınlığı (k) ve görünen kalınlıklar ( k’1, ve k"2).

  Tabaka eğimi ile yamaç eğiminin farklı durumlarına göre:

• Yüzeyleme genişliği,
• Kalınlık,
• Derinlik farkı ve
• Eğim açısı arasındaki bağıntılar hesaplanabilir.

Düşey kalınlık (derinlik farkı), gerçek kalınlık, eğim açısı ve yüzeyleme genişliği arasındaki bağıntılar (1), (2), (3) ve (4) nolu eşitliklerde verilmiştir.

Söz konusu bağıntılar tabaka ve yamaç eğimlerinin değişik durumları için de geçerlidir. 

Diğer bağıntılar ise şöyledir;

Topoğrafik yüzey yatay ve kesit tabaka doğrultusuna dik ise, Düşey kalınlık (h) ABC üçgeninden:

                      h  =   lp.tgj   (5) bağıntısı çıkarılabilir. 

Yatay arazi, eğimli tabaka, doğrultuya dik kesit

Topoğrafik yüzey eğimli; tabaka ve yamaç eğimleri ters yönlerde ve kesit doğrultuya dikse; Burada:

Düşey kalınlık (derinlik farkı)  h = p+q olacaktır.

p yüzeylemenin alt ve üst seviyeleri arasındaki rakım farkıdır.

q için, şekildeki BEC üçgeninden gidilerek

                  q = ly.tgj  ifadesi yazılabilir.

Bu ifade de dikkate alınarak:

h = p+ ly.tgj   (7) ifadesi yazılabilir.

Arazi ve tabakalar zıt yönlerde eğimli, kesit tabaka  doğrultusuna dik. 

• AB - Gerçek yüzeyleme genişliği (l),
• AC- Düşey kalınlık (derinlik farkı) (h),
• AE - Yüzeylemenin alt ve  üst seviyeleri arasındaki rakım farkı (p),
• BF- Yatay kesit yüzeyleme genişliği (lp),
• j- Gerçek eğim açısı,
• DC-tabaka kalınlığı (k).
• Buradaki m uzunluğunu da j ve p cinsinden bulabiliriz.

Aynı koşullarda kesit tabaka doğrultusuna dik değilse,   (7) bağıntısı:
               h  =  p + l'y.tgj‘    (8) şeklini alır.

Yukarıdaki bağıntılarda p yüzeylemenin alt ve üst seviyeleri  arasındaki rakım farkı olduğundan, doğrudan doğruya topoğrafik haritalardan çıkarılabilir.

ly veya l’y de kesit izinin yüzeyleme alt ve üst seviyeleri arasında kalan harita uzunluğu olduğundan, bunlar da haritada okunabilir. 

Tabaka ve yamaç aynı yönde eğimli, yamaç eğimi tabaka eğiminden büyük ve kesit doğrultuya dik. 

AB - Gerçek yüzeyleme genişliği (l),

AE- Düşey kalınlık (derinlik farkı) (h),

AC - Yüzeylemenin alt ve  üst seviyeleri arasındaki rakım farkı (p),

BC- Yatay kesit yüzeyleme genişliği (lp),

j- Gerçek eğim açısı,

DC-tabaka kalınlığı (k). 

h = p-ly.tgj     (9)

Kesit tabaka doğrultusuna dik alınmamışsa  (9) bağıntısı aşağıdaki (10) bağıntısı durumuna gelecektir.

                              

Tabaka ve yamaç eğimlerinin aynı yönde eğimli, yamaç eğimi tabaka eğiminden büyük ve kesit, doğrultuya dik bir jeolojik kesit.   

AB - Gerçek yüzeyleme genişliği (l),

AE- Düşey kalınlık (derinlik farkı) (h),

AC - Yüzeylemenin alt ve  üst seviyeleri arasındaki rakım farkı (p),

BC- Yatay kesit yüzeyleme genişliği (ly),

j- Gerçek eğim açısı,

DC-tabaka kalınlığı (k).

h = p - l'y.tgj‘  (10)

Topoğrafik yüzeyle tabakalar aynı yönde eğimli, fakat tabaka eğimi yamaç eğiminden daha büyükse: 

Kesitin tabaka doğrultusuna dik olması durumunda:

                                               h = q – p;   q = ly.tgj ilişkilerinden gidilerek,

                h = ly.tgj-p   (11) bağıntısı bulunur.

Topoğrafik yüzeyle tabakalar aynı yönde eğimli, fakat tabaka eğimi yamaç eğiminden daha büyük ve kesit tabaka doğrultusuna dik ise;   

h = q – p;   q = ly.tgj  ilişkilerinden gidilerek:, aşağıdaki 

h = ly.tgj-p  (11) bağıntısı bulunur.

Aynı koşullarda kesit tabaka doğrultusuna dik değilse:

  h = l’y.tgj’-p        (12 ) durumuna gelecektir.